3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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