三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函中国有几个党派，中国有几个党派组织数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进(中国有几个党派，中国有几个党派组织jìn)一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 中国有几个党派，中国有几个党派组织

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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