橘子百科-橘子都知道橘子百科-橘子都知道

人次是指什么,人次是单位吗

人次是指什么,人次是单位吗 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思,反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有:函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的;一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

  关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思,反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么,反(fǎn)函数得性(xìng)质,函数反函(hán)数的性(xìng)质,反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题,小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí):

反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得(dé)性质

  反函数(shù)的性质主要有:函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的;

  一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

  下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下,供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

  反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō),设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

  反函数的(de)性质主要有:函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的;

  一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

  下面小编就带领大家详细盘点一下,供各位考生参考。

反函(hán)数的定义

  一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù),记(jì)作y=f-1(x) 。

  反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

  最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质

  函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;

  函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称;

  函数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

  反(fǎn)函数(s人次是指什么,人次是单位吗: #ff0000; line-height: 24px;'>人次是指什么,人次是单位吗hù)性质:函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称;

  函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称;

  函(hán)数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

反函数和(hé)原函数之间的(de)关系

  1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域,反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

  2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

  3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数,则其反函数为奇函数。

  4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数,则(zé)一定有反函(hán)数(shù),且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

  5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn),则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

  性(xìng)质:

  (1)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);

  (2)函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是,函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射;

  (3)一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致;

  (4)大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数(当函数(shù)y=f(x), 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是(shì)常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的(de)定义域(yù)是{C},值(zhí)域为{0} )。

  奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数人次是指什么,人次是单位吗,被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

  腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù),则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

  (5)一段连续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性(xìng);

  (6)严增(减)的函数一定有严格(gé)增(减)的反函(hán)数;

  (7)反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性;

  (8)定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(三反);

  (9)反函数(shù)的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:

  (10)y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

   

  扩此(cǐ)卜展资料:

  反(fǎn)函数定义:

  设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。

  如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y,在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y,则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

  并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域,并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是(shì)说,函数f和f-1互为反函(hán)数,即:

  反函数与原函(hán)数的复合函数等于x,即(jí):

  习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成

   。

  例(lì)如,函数  

  的反函数是  。

  相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

  反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

  这是因为,如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。

  根据反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

  而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

  于是我们(men)可(kě)以知道,如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称,那么这两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

  这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。

  在微积分里,f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

  若一函(hán)数有(yǒu)反函数,此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(invertible)。

  参考(kǎo)资料:百度百科---反函数

未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 人次是指什么,人次是单位吗

评论

5+2=