反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(s人次是指什么，人次是单位吗: #ff0000; line-height: 24px;'>人次是指什么，人次是单位吗hù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数人次是指什么，人次是单位吗，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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