正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)是体对(duì)角线，是一个(gè)数学术语，是连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线的。

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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中高和地面(miàn)对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜(xié)边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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