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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiànkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心)属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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