拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根(gēn)或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点不(bù)一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的极值点也(yě)不一定是这(zhè)个(gè)函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻(zhù)点，例如(rú)纯(chún)神y=x三(sān)次(cì)方+五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻(zhù五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩)点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在(zài)拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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