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  三角函数降幂公式是三角函(hán)数常用公式,下(xià)面总(zǒng)结了初中三角函(hán)数(shù)降幂公式(shì),希望能帮助到大家。三角函数降幂公式

  三(sān)角函(hán)数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì):

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

  二倍(bèi)角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思的互化问题(tí)。

  (2)二倍角(jiǎo)公四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思(gōng)式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的(de)形式(shì),尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng),取两(liǎng)角相等时(shí)推导出,记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

三角(jiǎo)函数升幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么?

  下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导过程,一起看(kàn)一下具体内容:

  1、三角函数的(de)降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

  运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

  三(sān)角函数(shù)起(qǐ)源

  公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪,租袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

  尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具,是(shì)一个(gè)附属品(pǐn),但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大(dà)大的(de)丰富了(le)。

  三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数(shù)学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的,他们(men)还造(zào)出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

  我们已知道,托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

  印(yìn)度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出(chū)的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

  印度人称连(lián)结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文,这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

  以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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