圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆(2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口3>

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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