三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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