反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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