三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质知识点，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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