三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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