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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线八千米多少公里y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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