圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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