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初(chū)中三角函数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表达二(èr)倍角的(de)三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把(b美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗ǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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