三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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