为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正(zh全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案èng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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