反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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