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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)regretted用法及例句，regret的用法和例句点到垂心regretted用法及例句，regret的用法和例句的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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