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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　阿富汗是不是亡国了tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式(shì)，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的(de)三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/阿富汗是不是亡国了2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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