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为什么福建女人不能娶

为什么福建女人不能娶 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng),反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

  正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函(hán)数

  正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

  它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞,+∞)。

  反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

  由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系,所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

  注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

  而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的,因(yīn)此,反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

  引进多值函数概(gài)念后,就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的(de)反函数,这时的反正切函(hán)数是为什么福建女人不能娶多(duō)值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí),而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

  反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到,如图所(suǒ)示。

  反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图(tú)所示,显然(rán)与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式(shì)及推导过程(chéng)

   反三角函数指三角函数的反函数,由于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性,所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

  接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

   反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

   比如说,对于正弦函数y=sinx,都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

   那(nà)么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^为什么福建女人不能娶2),所以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

   再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

   反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函(hán)数。

  它是反正弦(xián)arcsinx,反余(yú)弦arccosx,反正切arctanx,反(fǎn)余(yú)切arccotx,反正(zhèng)割arcsecx,反余割(gē)arccscx这些函数的统称,各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切,反正割,反余割为(wèi)x的角。

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