反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是为什么福建女人不能娶多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^为什么福建女人不能娶2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 为什么福建女人不能娶