反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπkono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tkono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗anx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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