三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 高二频道为正在(zài)拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的(de)科(kē)学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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