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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài80寸电视尺寸长宽多少)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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