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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学(xué)中，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集(jí)合，也可(kě)以说(shuō)成是除(chú)了(le)0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是(shì)一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差(chà)数(shù)列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xi项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求àng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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