拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指正、异、新，正异新的区分;'>正、异、新，正异新的区分改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)某点一阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实(shí)根，并(bìng)求(qiú)出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数(shù)的(de)极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或(huò)局(jú)部极小值

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区别：在正、异、新，正异新的区分驻点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变(biàn),在(zài)拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一(yī)阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零。

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