三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼(pīn)搏(bó)的你(nǐ)整理了《高二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 <中国内战打了几年，中国内战打了几年时间/p>

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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