圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说"text-align: center;">

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说