反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(x已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后iàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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