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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)liè)变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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