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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关(guān)系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(y3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人ù)：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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