反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,jk袜子总是掉怎么办，足球袜套jπ/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hánjk袜子总是掉怎么办，足球袜套j)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(jk袜子总是掉怎么办，足球袜套jcosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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