三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知(中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xí中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗ng)的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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