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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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