为什么负负(fù)得正怎么(me)推理,乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义,如果一个数与a的(de)和为0,那么这个数就叫做a的相反数,记作-a的(de)。
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为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理,乘法为什么(me)负负得正
根据相反数(shù)的定义(yì),如果一个(gè)数(shù)与a的和为0,那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律,等式还满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等,等量减等(děng)量差相等的(de)规律。
两个(gè)正数的积还是正数。
乘法负(fù)负得正的原(yuán)因1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题:
一人(rén)每天欠债5元(yuán),给定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元的宅记作-5,那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天(tiān)欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天(tiān)前,他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。
如(rú)果我们(men)用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反数,所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即付罚金15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即(jí)得到15美元。
为什(shén)么(me)负负(fù)得正13世纪末由数学家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提(tí)出:“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。
在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正
在数学乘法中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题:
一(yī)人每天欠债5元,给(gěi)定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如(1984年出生今年多大年龄,1984年出生今年多大2022rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán),那(nà)么给定日期(qī)(0元)3天(tiān)前,他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。
如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前,用-5表示每天欠债,那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因(yīn)数换成他的相反数,所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得(dé)到15美元;
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚(fá)金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì),即没有得到15美元1984年出生今年多大年龄,1984年出生今年多大2022;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即(jí)得(dé)到15美元。
上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(第一册)》,江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社(shè)出版,2016年6月。
原(yuán)载于《数学文化透视》,上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。
扩(kuò)展资料:
负数概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国,在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则,而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。
公(gōng)元(yuán)7世纪,印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数(shù)概念,及其四则(zé)运算(suàn)法则:“正负(fù)相乘得负,两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正,两(liǎng)正数得正。
”
参考资料来源:百(bǎi)度百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了