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本初是谁

本初是谁 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得正怎么推理,乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义,如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的和为0,那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数,记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ),乘法为(wèi)什么负负得正

  根据相反数的定义,如果一(yī)个数与a的和为0,那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù),记(jì)作(zuò)-a。

  即-a+a=0。

  对任(rèn)何实数a,定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。

  实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律,等式还满足等量(liàng)加等量和相等,等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

  两个正(zhèng)数的积还是(shì)正(zhèng)数。

乘(chéng)法负负得正的原因

  1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí):

  一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán),给定日期(0元(yuán))3天(tiān)后欠债15元。

  如果将5元的宅记(jì)作-5,那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。

  同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán),那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期(0元)3天(tiān)前(qián),他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

  如果我们(men)用-3表示3天前,用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债,那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为(-3)×(-5)=15。

本初是谁  2、相(xiāng)反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所以,把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数,所得的积就是原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作(zuò)了另(lìng)一种解释:

  3×5=15:得到(dào)5美(měi)元3次,即得到15美元(yuán)。

  3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚金15美元。

  (-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元(yuán)3次,即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次,即得到15美(měi)元。

为(wèi)什么(me)负负得正

  13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出,在《算学启(qǐ)蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提(tí)出:“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

  在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu):

  1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题:

  一人每(měi)天欠债5元,给定日期(0元(yuán))3天后欠(qiàn)本初是谁债15元。

  如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比给(gěi)定日期的财产(c本初是谁hǎn)多(duō)15元(yuán)。

  如果(guǒ)我们用-3表示3天前,用-5表示每(měi)天欠债,那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以(yǐ),把一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数,所得的积(jī)就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了(le)另一种解释:

  3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;

  3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即付罚(fá)金(jīn)15美元;

  (-3)×5=-15:没有得(dé)到5美(měi)元3次,即没有得(dé)到15美元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次,即得(dé)到15美元(yuán)。

  上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(第一(yī)册)》,江苏凤凰教育(yù)出版社出版,2016年6月。

  原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》,上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国,在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则,而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

  在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

  公元7世纪,印度数学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明(míng)确的正负数概念,及其四则运算法则(zé):“正负相(xiāng)乘得负,两负数相(xiāng)乘(chéng)得正,两正数得正。

  ”

  参考资料来(lái)源:百度百科-负数(shù)

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