为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)原因是(shì)什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

本初是谁　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)本初是谁债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(c本初是谁hǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 本初是谁