三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的(de)理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在(zài)R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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