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　　三角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学(xué)家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克(kè)造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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