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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。<北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日/p>

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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