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  三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用(yòng)公(gōng)式(shì),下面总结(jié)了初中三角函数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大(dà)家(jiā)。三角函数降幂(mì)公式

  三角函数的(de)降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì),将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì):

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就是降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢的(de)三角函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù),它适用于二(èr)倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。

  (2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的形式,尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是(shì)相对的(de)。

  (3)二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角函数公式中,取两角相等时推(tuī木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢)导出,记(jì)忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

三角(jiǎo)函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么?

  下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程,一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容:

  1、三角函数的降幂公(gōng)式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

  运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式,可以减轻二次方的(de)麻烦。

  三角(jiǎo)函数起源(yuán)

  公元五世(shì)纪到十二世纪(jì),租(zū)袭印度数学(xué)家(jiā)对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。

  尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具,是(shì)一个附属品,但(dàn)是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

  三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家首先引进的,他们(men)还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表。

  我们(men)已(yǐ)知道(dào),托勒密和希帕克(kè)造木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

  印度数学家不同,他们把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印(yìn)度(dù)人称连结(jié)弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的(de)意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文,这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

  以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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