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　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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