反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗p>

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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