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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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