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两丈等于多少米

两丈等于多少米 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反正切函数的导数推导过程,反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程,反正弦函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程,反正切函数的(de)导数是多少,反(fǎn)正弦函数的导数,反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式,反正切函数的导数推导(dǎo)等问题,小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí):

反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数

  正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的两丈等于多少米反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数(shù)。

  它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞,+∞)。

  反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

  由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系(xì),所以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

  注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

  而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此,反正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的。

  引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后,就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù),这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的,记(jì)为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

  反正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到,如图所(suǒ)示。

  反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

   反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反(fǎn)函数,由于基本三角函数(shù)具有周期性,所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

  接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+两丈等于多少米x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

   反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

   比如说,对于正弦(xián)函数y=sinx,都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

   再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

   反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

  它是反(fǎn)正弦arcsinx,反(fǎn)余弦arccosx,反正切arctanx,反余(yú)切(qiè)arccotx,反正割arcsecx,反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng),各(gè)自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切,反正割,反余(yú)割为x的角。

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