圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。