为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zh糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思i过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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