反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jicac2制取c2h2，cac2形成过程电子式ǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自(zì)表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式