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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是(shì)一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗dàn)在集合论(lùn)和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外(wài)的自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括(kuò)号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数(shù)的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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