圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式,圆的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半径(jìng)r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的证明情(qíng)况
(1)第一(yī)种(zhǒng)
在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解,那么直线(xiàn)与圆相切与一点,即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。
(2)第(dì英语对应词是什么意思,hungry对应词是什么意思)二(èr)种
直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié),其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时,可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。
对于不(bù)同的问题,采用不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化(huà)。
直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的(de)弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥英语对应词是什么意思,hungry对应词是什么意思(严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切)得(dé)到(dào)的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng),通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=英语对应词是什么意思,hungry对应词是什么意思+b代(dài)入曲线方程(chéng),化为关于x(或(huò)关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换,设而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de),然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐,利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。
直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式
1、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理,先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距离OH。
由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径,过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径的弦,连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点,得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形,一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长。
被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是(shì)圆心;
2、两条边都与圆周相交(jiāo)。
圆心(xīn)角计算公式(shì)
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以下(xià)同(tóng));
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心(xīn)角,以度计。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点,叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。
可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。
圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ):
在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程,它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。
如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě),那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点,即直线(xiàn)是圆的(de)切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了