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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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